我们假设人们不知道他以后会得到多少货币，也不太确定他会需要多少货币。我们进而假设因为资金短缺给他带来的成本为q，记得我们说过，我们把我们要分析的东西表示为符号，然后按照科学的程序来操作符号，最后我们再来揣度符号背后的意义。我们一直都是这样做的，这里也是。同时，我们假设，短缺货币的概率是p，对于这两个数，我们没有必要太过深究它们的具体数值是多少。可能有人会问，你怎么度量这种成本和概率啊？暂时没有必要对其进行度量。只要我们知道什么会影响他们，我们就会有一定的洞察力。当然对于它们的度量是重要的，而且，我认为度量它们虽然困难却也不是不可能的，只是我们现在没有发现这种手段而已。说到这里，就要提一下，有人不太相信经济学能解释世事，认为这个以研究人的行为的学科必然也是要受到这个学科所特有的局限的限制，比如说人的行为就要受到人的心理的影响，受到这个人所处的文化体系的影响，而这些都是些非常难以操作的概念。所以在做理论时，经济学家必然的要忽略这些因素，进而得出不正确的结论。这个忧虑看来很有道理，可是我却是十分乐观。我的这种乐观来自于其他学科的经验。记得在自然科学中，起初我们认为热的度量几乎是不可能的，我们也几乎认为测量一个油滴带有多少电子是难以想象的，可是随后的发展证明，这些都是可以做到的。为什么经济学不能呢？有些自然科学的学科已经有了几百年上千年的发展，并且有无数优秀的头脑为其发展做出卓越的贡献，可是经济学才二百多年的发展，对其太过苛求至少是有些过分。我们能否进一步的使经济学向着科学的方向发展取决于我们对这个学科的信心和我们使用的科学方法，所有这些，都是要逐步进行的。

　　我们现在还是来操作我们设置的那两个符号。我们主要考虑发生资金短缺的概率p，我们看，是什么影响这个东西。肯定是这样的，我们持有的现金数量肯定有影响。记住，我们这里就不太能精确的证明了，只能是靠经验和内省了。我们持有的现金越多，那么可能发生资金短缺的概率就会越小。如果持有很少的现金，那么这个概率肯定要很大。同时，如果对于支出的不确定性越大，那么这种资金短缺的概率就会越大。事实上，我们已经开始在接触不确定性的经济学了，这种对于经济学中不确定性的研究还要依赖于我们数学的进步，尤其是概率论。这是些可以做些工作的地方，那就是，如何来操作这些不确定性的因素。比如我们说，未来的支出越不确定，那么可能发生资金短缺的概率就越大。我们问，这种支出的不确定性是不是无迹可寻呢？也许不是。它可能要遵循一种概率的分布。我们不再往下探讨这个问题，这已经超出了我的笔记的范围和我的能力范围了。

　　于是我们知道，这种资金短缺的概率的影响因素有两个方面。那就是货币的持有量和未来支出的不确定性。我们把概率写成这两个因素的函数形式： ，其中，M是指货币的持有量， 是指未来支出的不确定性。而且这两个因素对这个概率的影响方式是，M大，则p小， 大，则p大。所以，这种因为流动导致的资金短缺的成本，这里应该理解是期望成本，也就是： 。同时还有因持有货币而放弃利息的成本，为 。这样，因为流动性的短缺带来的总成本就是： 。这里面的p和q都是难以精确度量的数，我们可以理解为期望值。这样，因为这种短缺带来的边际成本就是 。与边际成本对应的是边际收益。难道这种短缺还会有收益？！是的。经济学中最经典的拇指规则是：天下没有免费的午餐。这后面要说的是机会成本。就是说，你做任何一件事情只要能给你带来收益，就会造成成本，不是说，福兮祸所倚嘛！但是，更重要也许是另一面，只要能给你带来成本就会给你带来收益。对这个的理解是太重要了。我们说，祸兮福所寄嘛!他们背后的东西就是这个了。

　　那么这种短缺的收益是什么啊？那就是你付出的成本啊。你的收益表示为你少付出的成本。这就是经济学的细腻的思维了。比如在我们这个理论里面，持有货币会因为短缺而带来收益：这里的收益就是你持有越多的货币，你就会因为这种不确定性的短缺而少付出成本。我们都知道，对于很多东西来说，边际收益是递减的。那么这个边际收益也是递减的吗？是的。原因是这样，开始时你只有很少的货币，因此你多增加货币的持有会使得你遇到资金短缺的概率变小。这样，你的收益就上升了。但是随着你越来越多的持有货币，你用很大的货币持有量来防止只有很小概率的不确定的短缺的发生，这很显然不好，因为你会放弃货币投资于资产市场带来的收益。所以你的边际收益是递减的。

　　现在我们就可以用经济学中的经典的理性决策的原则来进行分析了，理性的决策要求我们边际收益等于边际成本。这样，在两条线的交点就有一个最优的点。这个点表示的是利率和货币持有量的组合。我不太喜欢用图形，但是这里解析几何也受到限制，所以我就用文字来说吧。这个决策点就说明了货币的持有和利率的关系，因为边际成本是利率，边际收益是因为持有货币带来的。我们要回答，他们怎么是一种反向关系？？因为利率越小，那么边际成本就越小，这时候要求边际收益就越小，边际收益越小，就要求货币持有量越大。于是这就解释了他们的反向关系。那么和产出的正向关系怎么回答？产出越大，未来的支出的不确定性就越小。为什么？我们想这样一种情况，比如你的资金短缺原因是因为你想要买某种商品，这种商品很少，错过了就不再有，于是你不买就会给你带来很大的成本。但是如果生产的很多，你可能随时都能买到这种商品，于是你就不会因为短缺货币给你带来很大的成本。这样在利率不变的时候，就会使得边际成本下降，这样边际收益也要下降，那么就要求更多持有货币。当然这个逻辑好像有点问题。但是没有什么关系，这只是一种理解。你也可以沿着这个思路去发掘研究的题材，那就是，你看这种看似矛盾的事情是不是真的发生了？然后你去问，为什么会有这种事情。

　　这个理论最关键的还是在于，它对于其他影响货币需求的原因的引入。比如这里引入了不确定性，就是发生短缺的概率。影响这个概率的原因很多，那么影响货币需求的因素就很多，进而影响利率的因素就很多。在我看来，这个理论是对宏观经济学近乎于革命的改变。也是对我们认识世界和改造世界的思维的近乎革命的改变。是怎么改变的？我们的经济生活中，真正是充满着不确定性。包括我们的行为，几乎没有什么是确定无疑的。消费者做出决策，在很大程度上是在一种信息十分不完全的情况下进行的，比如对商品质量的不确定等等。因此，他就要动用他的智慧去预期、去猜测。厂商的投资也是面临这个问题，某个投资机会的好坏在很大程度上是不确定的。我们经济生活中充满的这种不确定性随处可见。因此，我们在研究中自然要以这种不确定性的概率的思路进行研究。但是，我们还是难过的看到，这方面的进展是十分有限的。原因自然是因为把概率引进经济学研究中所固有的困难。但是，正如我在前面所说的，我是乐观的。