大老板说：“一个好的老师，他的最大职责，并不在于，学生从他教的这门学问，了解了多少知识，而在于，使学生爱上这门学问。古人说，学之者，不如好之者，好之者，不如乐之者。就是说,要让学生从学问中得到乐趣，从而爱上这门学问。爱这种东西，是很可怕的。比如，一个男孩爱上了一个女孩，为了这个女孩，他可能做出一些，平时难以想象的事情，他可以忍受劳累，忍受饥饿，忍受严寒，忍受烈日，甚至愿意付出生命。当你爱上了一门学问，也会是这样。有了这种爱，就象把一颗种子埋在了地里，当气候，土壤，水分等条件都合适的时候，这颗种子就会生根发芽，破土而出，逐渐长大，最后长成参天大树。如果学生厌恶了这门学问，就象火苗熄灭了，就很难再有,烈火燎原的盛大景象。一个好的老师，不但需要对他教的学问，有深刻的理解和把握，还需要有逻辑严密，层次清晰，深入浅出,生动形象的表达能力。这样，才能很好地引发学生的兴趣,启迪学生的智慧。”

　　阿毛说:"碰到一个好老师,真是一种幸福啊."
　　阿毛继续往下读：
　　3,数理逻辑
　　莱布尼兹(1646-1716),德国大数学家和哲学家.15岁上大学,20岁发表<论组合的艺术>的数学论文,首次提出数理逻辑的思想,把逻辑推理代数化,把用自然语言含糊表达的形式逻辑符号化,这种逻辑被称为数理逻辑.
　　莱布尼兹创办了柏林科学院,且致力于维也纳,圣彼得堡,德累斯顿科学院的创办,还曾设想建立"世界科学院".他曾写信给中国康熙皇帝,建议成立北京科学院.莱布尼兹主持出版了<中国近况>一书,亲自写了序言,该书指出欧洲要向中国传授科学,应该说,莱布尼兹是最早关心中国科学事业的西方朋友.

　　读到这里，阿毛说：“多好的莱布尼兹!中国耽误了多好的机会啊!”
　　大老板说:"过去的事情已经没有办法了,更重要的是不要再耽误现在."
　　阿毛继续往下读：
　　4,数论
　　数论是研究数的科学,含初等数论,代数数论和解析数论等分支.数论中的一个著名的问题是歌德巴赫猜想.

　　5,代数
　　公元前18世纪,巴比伦人就讨论过二次方程.
　　古希腊的阿基米德研究过一元三次方程的解法.
　　9世纪,阿拉伯数学家花拉子米建立了一元二次方程的求根公式.
　　花拉子米(783-850),有两部名著:<代数学>和<印度的计算术>.<代数学>在欧洲作为教科书使用了几个世纪,对欧洲的数学的发展起到了巨大的作用.在<印度的计算术>一书中,介绍了十进制记数法和四则运算技术,现在所称的阿拉伯数字0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,源于印度,经花拉子米等人介绍到欧洲,欧洲人误认为阿拉伯数字.
　　四,解析几何

　　笛卡儿(1596-1650),法国著名哲学家,数学家和自然科学家.
　　1637年,笛卡儿的名著<几何学>问世,宣布解析几何的诞生.解析几何的创立,标志着数学,从初等数学时期进入高等数学时期.
　　笛卡儿对数学的本质有独到的见解.他说:"所有那些,旨在研究顺序和度量的科学,都和数学有关.至于所求的度量是关于数的呢,形的呢,声的呢,还是其他东西的呢,都是无关紧要的.因此,应当有一门普遍的科学,去解析所有我们能够知道的顺序和度量,而不考虑它们在个别科学中的应用.事实上,通过长期的使用,这门科学已经有了自身的专名,它就是数学.它之所以在心灵活动和重要性上,远远超过那些依赖于它的科学,是因为它完全包括了这些科学的研究对象."

　　笛卡儿说:"上帝是按照数学规律建立自然界的."他强调理性,轻视经验.他的哲学格言是"我思,故我在."他的数学格言是:
　　"
　　一切问题可以化成数学问题,
　　一切数学问题可以化成代数问题,
　　一切代数问题可以化成方程求解的问题.

　　"
　　读到这里，阿毛说：“您觉得数学真有这么神奇吗?”
　　大老板说:"这个问题你可以好好去研究."
　　阿毛继续往下读：
　　五,微积分
　　15世纪,欧洲开始文艺复兴,难民们带着希腊文化,流入意大利.
　　在15世纪末,发现了新大陆(美洲),完成了环球航行.商业,航海,天文,和测量等活动日益繁荣,促进了流体力学,天体力学,几何光学,以及天文仪器和光学仪器的研究.
　　16世纪,欧洲出现了毛瑟枪,自动枪和火炮,枪炮的使用,激发了运动学(例如抛体运动规律)和动力学(例如力与速度,加速度)的研究.
　　黑暗的中世纪之后,在生产,殖民和技术的需求刺激之下,科学以意想不到的力量重新兴起,且以神奇的速度发展.事实上,社会一旦有技术上的需要,它比建立10所大学更能把科学推向进步,而科学技术的进步,又迫切地需要数学跟上来为之提供相应的新理论,新方法,来辅佐科学技术的更快更高地发展.

　　这一时期求面积,求体积,求速度,求加速度,求行程等,已经迫不及待地提到数学家的面前,强烈要求给出有理有据的成型的算法.
　　17世纪后半叶,在前人的大量工作的基础之上,由牛顿和莱布尼兹,分别独立地发明了高等数学意义上的微积分.
　　牛顿(1642-1727),英国大物理学家和数学家.1665年,23岁时,开始创建微积分.他的<自然哲学的数学原理>一书,从力学定律出发,用微积分为工具,严格地证明了行星三大运动定律,万有引力定律等极端重大的自然科学定律,且把微积分应用于流体力学,声学,光学,潮汐,乃至宇宙体系,显示出微积分这一新生数学学科的巨大威力.
　　六,微分方程
　　常微分方程,是17世纪和微积分同时诞生的,一门理论性极强,又有广泛应用的数学中心学科之一.微分方程是连接物质科学,乃至社会科学与数学科学的主要桥梁,它吸引数学各个分支的成果,又带动数学各分支的发展,是一门综合性颇强的数学分支.
　　七,函数论,变分法与泛函分析
　　1545年,卡尔丹成了敢于对负数开平方这种数进行运算的第一人,他"感到道德上的折磨".
　　1637年,笛卡儿在<几何学>中提出"虚数"这一名词,与实数相对.
　　虚数与复数的出现,犹如古希腊人引入无理数一样,激起了数学界的一场混乱与纷争.当时人们只觉得数,无非是实数.另外人们的思维定势(其实是一种"思维疾病")是"不可理解的东西就是不存在的事物,是假的."

　　黎曼(1826-1866),对多值函数进行了几何研究,给出黎曼曲面的概念.他把三维欧氏空间推广成N维空间,给出N维流形的概念,彻底革新了人们的空间概念,与几何概念.
　　读到这里，阿毛说：“N维空间？就是时空隧道那些吧？”
　　大老板说：“我们人类，认识周围的世界，是先通过我们的眼睛，耳朵，鼻子，手等器官，也就是通过视觉，听觉，嗅觉，触觉等，去感知世界。我们能感知的世界是立体的，也就是三维的，再加上时间是四维。超出四维空间以外，就很难通过视觉，听觉，嗅觉，触觉去感知，我们也很难把四维空间以外的东西，用我们习惯的三维立体空间的形式，建立一个形象的模型来描述。数学家的伟大，就在于，他们可以建立抽象的数学模型，去描述那些我们未知的世界。未知的世界并不等于不存在的世界。”

　　阿毛继续往下读：
　　八,概率论
　　意大利数学怪杰卡尔丹(1501-1576),写出概率论的萌芽之作<游戏机遇的学说>,讨论了两人赌博中断,如何分赌本的问题.
　　1812年,拉普拉斯的名著<概率的分析理论>出版.拉普拉斯对概率的定义,作了如下的阐述:
　　生活中发生的一切事件,甚至那些因无足轻重,而被认为不遵守神圣的自然法则的事件,都如同地球的公转一样,是自然法则的必然产物,因为没有明白,宇宙这个庞大体系中,连接这些事件的每个环节,它们的出现只好被视为是有"终极原因"的.主观臆断的所谓"终极原因"这种哲学本身只是表明对真理的无知.其实,单个空气或水蒸气分子的运动轨迹,和行星的轨道一样是有规可循的,只不过是人类缺乏对前者的足够认识.

　　九,数理统计
　　近代统计学的发展,起源于20世纪初,是在概率论的基础上发展起来的.但统计性质的工作可以追溯到远古的"结绳记事",和<二十四史>中大量的关于我国人口,钱粮,水文,天文,地震等资料的记录.
　　1662年,英国统计学家格兰特组织调查伦敦的人口死亡率,并发表专著<从自然和政治方面观察死亡统计表>,格兰特还对保险统计,经济统计进行了数学研究,称其学问为"政治算术".
　　19世纪中叶,比利时统计学家凯特勒把统计方法应用于天文,数学,气象,物理,生物,和社会学。