《物理的故事——在悖论中前行》
第37节

作者: 江湖小片
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  翔始终相对静止,苍蝇的圆周运动可以看成在一个平面上运动,这样可以省下一个维度画成时间轴vt(t:时间;v:苍蝇的运动速度值)。随着时间的流逝,翔还是那个翔,所以它是一条圆柱体,称为“世界面”;但是苍蝇已经不是那个苍蝇了,它的世界线是像一个正弦波函数,从这点可以看出,苍蝇的世界线不再是孤单的空间概念,而与时间有着密不可分的关系,线上的每个点也不仅仅代表位置坐标,而是表示一个事件,当文字描述一个事件时,一定要带上时间。

  光的世界线又是如何的呢?由于光速恒定,它在时空图上是一条直线,如果将纵轴用ct表示,那么它是一条斜角为45°(斜率=1)的直线。
  同样,一个匀速直线运动物体(看成一个质点),它的世界线也会是一条直线,根据相对论,任何速度都不能超过光速,所以任何线的斜率都要大于等于1,而小于1则没有任何意义了。假如以某个时间为起点,分成过去、现在、将来,在图形上表示是一个光锥:
  现假设有两个参考系,K静止,K’匀速直线运动。根据洛伦兹变换,可以得出二者在同一个时空图的坐标:
  以K系为基准,K’系的两个坐标轴居然可以不正交(上图左部分)?实际上,我们被时空图“欺骗”了,这种情况经常出现,只不过符合人类的思维习惯而已,比如一个三维的笛卡尔坐标系,画在平面上,其中一个坐标轴并非和另外两个垂直。同样,如果以K’为基准,那么K系坐标轴也不垂直,如上图右部分。从这点来说,两个惯性坐标系是平等的。
  假设K系中有个静止的尺子,在K’系看来自然尺子是运动的。将尺子的世界线画在时空图中如下:
  上图中oa是K系下t=0时刻测量尺子的长度;ob是在K’系下t=0时刻测量尺子长度,按照相对论,运动的尺子会缩短即ob<oa,可是很明显oa<ob,难道洛伦兹爱因斯坦等人搞错了?实际上,我们又被时空图“骗”了一回。尺缩效应指的是在某一个惯性系中,测量同一把尺子的长度,相对运动时的测量值比相对静止时要短。在上图中,ob为K’参考系下测量运动的尺子长度,但是oa不代表在K’系下测量该尺子静止时的长度,所以比较oa和ob不符合相对论的要求,那么在K’下测量该尺子静止的长度是多少呢?需要做一个校准曲线(可以从洛伦兹变换推到出校准曲线是双曲型的)与x’的交于b’,ob’则是要测的长度,显然ob<ob’。由于K和K’系的地位是平等,当这把尺子随着K’系运动,那么在K系测量也会比oa要短。

  再来看看钟慢效应,现在假设有两个分秒不差的时钟,在t=0时刻校准,其中一个留在K系,另外一个随着K’系运动。二者的时空图如下:
  日期:2017-08-21 11:48:36
  这一次我们拒绝上当受骗,所以先将校准曲线作好,很明显在K系看来,K’的时钟变慢了。同样道理,在K’看来,K的时钟变慢了。到底是哪个钟慢了呢?实际上,两个时钟都没有变慢,变慢的只是运动带来的“错觉”。两个相对运动的惯性系都会认为对方的时间在膨胀。比如开车都是靠右行驶,但这不意味着车子都在马路的右边。
  都会觉得对方尺子在缩短,都会觉得对方时间在膨胀,我们应该是什么为标准呢?无所谓,好比盲人摸象,你觉得大象是蒲扇还是管子与我无关,反正我认定了大象是个大柱子。至于大象的真正面目,它和牛顿的绝对时空观一样,变得毫无意义了。
  日期:2017-08-21 11:59:08
  这总能让人想起政治教科书中的“价值与价格”两个概念。书上说,价值是一个物品的固有属性,是人类社会劳动的结晶。如果该物品成为商品的话,不一定能达到等价值交换,还要考虑市场、供求关系、买卖双方的砍价能力等诸多因素,体现出来的便是价格。价格体现在量上是元、刀、镑、郎等等。而元、刀、镑、郎就像一个参考系中的尺子或者时钟,如果不存在汇率(相当于洛伦兹变换),它们之间没有任何可比性,一元可以在美国买下白宫,一刀很有可能在中国只买到一碗山西刀削面外加一个肉夹馍。在退一步,全世界都以黄金作为货币,但是同一件羽绒服假设在俄罗斯能换1两黄金,但是在越南连1钱黄金都换不到。同一件羽绒服所需的劳动是一样的,也就是价值一样。如果供求关系、市场等因素决定了价值永远无法体现出来(测量),那又何必存在呢?

  价值既然不存在,那么它的衍生品“剩余价值”也就不存在,既然剩余价值不存在,那么我们坚信多少年的理论基石将会化为泡影!
  天啊,瞧我都胡说了什么!不过不管怎样,如果狭义相对论正确的话,我想到目前为止,还没有那种科学或者哲学是放之四海而皆准的。
  狭义相对论虽然是物理命题,但是更多地像在谈论哲学。从一个侧面可以看出,科学与哲学并没有多大的界限,哲学在很多时候不在乎对不对,而在乎怎么看。
  是哲学就会有历史局限性,狭义相对论亦是如此。眼巴前就有两个问题让爱因斯坦困惑不已:
  1.引力能否超越光速?
  2.什么是惯性参考系?

  以上内容,不带有任何政治目的,纯属个人看法,欢迎各位网友批评指正。
  日期:2017-08-21 16:28:40
  第三十四回:爱因斯坦的困惑
  先来看第一个问题:在狭义相对论中首先假设光速不变且不可超越,引力是否也有速度呢?如果引力正如牛顿所言是超距的,那么光速就是可以超越的;如果不是超距,引力的速度又会是多少呢?难道和电磁场一样,有一个引力场存在?引力就像电磁力,引力波就像电磁波?爱因斯坦从容地选择了后者,认为有引力场的存在。
  第二个问题:什么是惯性参考系?静止或者匀速运动的参考系即为惯性参考系,那么怎么判断静止或者匀速运动呢?很简单,没有加速度。那又怎么判断没有加速度呢?很简单保持静止或者匀速运动即视为没有加速度。这就好像曾几何时开的一个玩笑:“因为你说的话是***的话,所以你是***的;因为你是***的,所以你说的话一定是***的话。总之你在***!”这是个死循环,互为因果,结果导致不因不果。也就是说,惯性系只是一种理想状态,现实生活中无法判断,那么狭义相对论的第一条原理就成了“正确的废话”了。所以爱因斯坦认为应该有一个新的物理定律,对所有的参考系—惯性的、非惯性的都有效。

  1905年是物理学的另一个“奇迹年”,不过爱因斯坦本人还没有立刻成为传奇,他还是专利局的职员,只是稍微的升了几级。到了1907年,受朋友之邀写一些关于狭义相对论方面的东西,他猛烈的感觉到他对此前的论文并不满意,可概括为上述说的两个问题。
  话说某天,爱因斯坦坐在办公司里,思考上述问题,依旧一筹莫展。突然他灵感一动,考虑一个理想的实验。假设一个人在封闭的电梯里,当电梯的缆绳突然全部断开,电梯将做自由落体运动,电梯里的人会感觉如何?
  1.人因为失重会感觉不舒服,那是因为人习惯和适应了在地球重力下生活,且不用考虑;
  2.对于外面的世界,电梯里的人会一无所知,因为没有参考。也就是说,他不知道自己处于自由落体状态,还是漂浮状态—像在没有引力的外太空行走一样。
  如果将这个电梯置于外太空,用某个力拉动电梯,电梯里的人只会感觉来自地板的推力,其他也感受不到,也就是说,他不知道是外力是来自某个物体的推力还是来自星星的引力。
  在爱因斯坦看来,引力加速度和加速度是一回事,一个自由落地的人感受不到自身的重量,那是因为他的加速系中同时存在一个新的“引力场”,这个引力场与地球的引力场相互抵消。这就是“等效原理”。
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