因此，仅仅从准备金这个角度来说，就有很多影响因素，这些因素有市场利率，市场利率越高，超额准备金越低；贴现率，也就是商业银行从央行借款的成本。贴现率越高，超额准备金越高；法定准备金率，法定准备金率越高，那么准备金就要越高；不确定性，不确定性越大，超额准备金越高。那么这些因素背后还有很多影响它们的因素。我们可以看到，货币乘数也是极其不稳的。更不要说加上现金存款比率的影响因素了。我们说这些是什么意思呢？就是说，央行在控制经济系统中的货币存量上，进而控制利率的努力是受到制约的。货币乘数不稳是一个普遍的现象，不能因此而让我们感到焦虑。美国的货币乘数也是十分不稳的。

　　我们在货币供给上的问题已经解决一大半了。我们知道，经济中有多少货币取决于央行发行了多少高能货币，取决于货币乘数。货币乘数取决于现金—存款比率和商业银行的准备金率。这两个东西的背后的因素我们也解决了。可是，问题并没有结束，那就是央行发行的高能货币是怎么进入经济系统的？
　　这是一个让人迷惑的问题。如果这个问题解决了，那么关于央行怎么控制货币的问题就解决了。央行发行的高能货币通常经过这样的手段进入经济系统中。那就是央行公开在资产市场上买进政府的债券，这样，在收回政府的债券的时候，资金也就流进了资产市场，流进了经济系统之中。这是一种方法，叫做公开市场操作。还有办法就是借钱给商业银行，通过商业银行把资金放出去，商业银行也正好履行创造货币的职能。当然这背后有很复杂的操作过程的形式，但是基本的道理是这样的。

　　我们现在基本上结束了关于货币供给的理论。货币供给在很大程度上是央行的事情。央行发出高能货币（也叫基础货币），这些高能货币通过货币乘数的原因迅速的在经济中扩散开来。因此央行只要能控制住高能货币，能估计出货币乘数，就能控制住经济系统中的货币量，从而控制了货币的供给量，在一定的货币需求下，就能够控制利率，进而影响投资，影响国民收入。可是正如我们已经看见的那样，这并不是一个简单的工作。央行有时候在发行基础货币和估计货币乘数上都存在着困难。可见，经济系统并不好控制。

　　记得我们一直做的工作是，利率是由什么决定的。利率是由货币的供给和货币的需求决定的。我们进而研究了货币的供给是怎么决定的，货币的需求是怎么决定的。通过货币供给，我们知道了经济中货币存量的决定因素，通过货币需求的研究，我们得到了一个货币需求函数。现在我们要正式的推出我们的宏观经济学中另一条十分重要的曲线，叫做LM曲线。

　　第8章．利率和收入的另一种关系——LM曲线
　　LM曲线描述了资产市场均衡时利率和国民收入之间的关系。资产市场均衡是什么意思呢？我们就可以理解为货币供求的均衡。为什么可以这么理解？是因为只要货币供求是均衡的，资产市场就是均衡的。资产市场均衡的重要条件是利率要均衡，只要利率不均衡，那么资产市场就要变动，因为利率是资产的收益。利率均衡就是指，人们在一定的利率水平上既不想再增加能带来收益的债券的持有量，也不想增加不能带来收益的货币的持有量。当货币的发行量达到一定的水平，就会诱使货币需求达到一定的水平，就会使利率达到一定的水平，就会达到这种利率的均衡的水平。这样一系列下来，就达到了资产市场的均衡状态。所以，只要货币达到均衡状态，那么资产市场就能达到均衡的状态。我们决不能忽略这背后的复杂性。实际上，这是个相互影响的关系。这个动态的平衡能否达到，不太好说，但是道理上是这样的。

　　我们现在推导出LM曲线。我们就可以用货币市场的均衡情况推导出LM曲线。假设，货币的供给量是M，那么实际货币余额用 表示。其中P 是价格水平。并不是某个商品的价格水平，而是经济总体的价格水平。引进这个价格水平P，用名义的货币量除以它，就表示货币能买到的实际的商品量，这个东西反映的是货币的购买力，为了避免引起混乱，之前我们都没有引进这个价格P，因为这实质上并不影响宏观经济学对经济问题的分析。记得我们到此为止的分析都是短期的分析，我们也知道，短期的假设是，供给能力没有问题，是一条水平线。而实际上，从微观经济学的结论我们知道，无论是需求曲线还是供给曲线，实际上，都是价格线。那么水平的供给曲线就是价格为一个常数的情况。价格为一个常数，我们就可以说价格是不变的。我在写这里面的理论时，我都没有明确的说出关于价格不变的假设，是因为，我们分析问题的框架就是在价格不变的情况下进行的，没有什么必要把价格是不变的引入进来。当然以后我们会放松这个假设。我们现在把货币的供给量设置为一个常数， 。设置为常数的原因就是出于货币供给量可能主要的取决于央行。货币市场的另一方是货币需求，我们通过前面的分析，得到了货币的需求函数，是利率和产出的函数，我们也推倒了其形式，可以写为： ，其中 。这样，货币市场的均衡就是货币的供给等于货币的需求，得到：

　　。
　　我们进而就可以解出均衡的利率水平，也就是资产市场均衡时的利率水平得到： 。
　　这就是LM曲线，描述了利率和产出的正向关系。其推导没有任何的困难之处，只是做了一个简单的代数变化。这条曲线有着十分重要的意义。因为这个市场的均衡的利率水平就会影响投资，就会影响总需求，就会影响国民收入。可见这里面的参数变化，就会影响利率的水平，就会影响国民收入。因此，就像学习IS曲线那样，我们研究一下LM曲线的性质，也是从斜率和位置两个方面进行研究。

　　从代数上看这条曲线的斜率再也简单不过了，k和h影响了这个曲线的斜率。在h很大时，大于k时，斜率很小，也就是曲线很平缓。也就是只有产出很大的改变，利率才会有很小的改变。为什么？重要的还是看看背后的机制：h代表的是货币需求的利率弹性，h很大，说明货币的需求对利率是十分的敏感的，但是对产出却不是那么敏感，因此，只有产出有了很大的改变，才会影响人们有去改变货币需求量的动机，进而去调整自己的资产组合，进而使利率有了微小的改变。这背后的机制在我们探讨货币需求时有过说明。大家回忆一下。相反，k大于h时，曲线很陡峭。这就说明货币需求对产出很敏感，因此，当产出发生微小变化的时候，人们就会迅速的调整资产组合，从而使得利率发生了很大的改变。还有一种最简单的理解方式，那就是你把这两个系数看作是货币需求对利率和产出的偏好程度，当k大时，人们偏好根据产出调整货币需求，当h大时，人们偏好根据利率来调整货币需求。这样，你就会知道，假如是k大，那么人们偏好根据产出调整货币需求，只要产出有微小的变化，那么人们就调整他的资产组合，从而使得利率有很大的变化。当然这只是一种理解的方式，至于机制是不是这样，每个人有不同的信念。这就是LM曲线斜率的决定因素，这两个因素决定了其它因素对利率影响的大小，进而对投资影响的大小，对国民收入影响的大小，因此，对曲线斜率的研究是很有意义的。